مدلسازی مسئله زمان بندی دوره های تحصیلی در یک موسسه آموزشی کوچک

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشگاه علامه طباطبایی

2 دانشجوی کارشناسی ارشد تحقیق در عملیات دانشگاه علامه طباطبایی

3 دانشجوی دکتری تولید و عملیات دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده

این مقاله مدلی کلاسیک با متغیرهای باینی را به منظور تخصیص دنباله ای از رویدادها مانند دروس به تعداد محدودی از منابع متنوع اساتید، کلاس ها و بخش های زمانی ارائه می دهد بطوری که مجموعه محدودیت های مورد نظر را ارضا نماید. مدلسازی مسائل زمان بندی دوره های تحصیلی به دلیل وجود تعداد متغیرهای زیاد و همچنین تنوع آنها و در عین حال وجود محدودیت های متناقض و ناهمگون باید به ترتیبی صورت گیرد که مدل حاصل هم با مشخصه های سیستم اجتماعی واقعی مطابقت داشته باشد و هم تا حد ممکن پیچیدگی های اینگونه سیستم ها را به شکلی ساده بیان نماید بطوری که الگوریتم ها و روش های بهینه سازی بر روی مدل قابل اجرا باشند. این مقاله مسئله زمان بندی دوره های آموزشی را مورد بررسی قرار داده و سعی می کند مشکلات مربوط به این مسئله واقعی پیچیده را به وسیله فرمولاسیونی کلاسیک و با روش هایی مانند تفکیک محدودیت ها به دو دسته محدودیت های سخت و محدودیت های نرم تا حد زیادی مرتفع نماید. در این مقاله به منظور تعریف محدودیت های نرم از برنامه ریزی آرمانی استفاده شده است. پس از مدلسازی با هدف حداقل نمودن مجموع انحراف ها از بهترین شرایط هر محدودیت نرم، بدون توجه به اندازه مسئله ، مدل قابل حل خواهد بود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Modeling the problem of courses timetabling in a small educational institute

نویسندگان [English]

  • S.M. Ali Khatami Fivouzabadi 1
  • Mohsen Rahimi 2
  • Ali Mohtashami 3
چکیده [English]

In this paper, we will consider the problem of courses timetabling in a small educational institute. We will present the mathematical model considering six hard constraints (compelling constraints) and five soft constraints (constraints that are lot compelling, but regarding them results increasing the utility of timetable). To formulating the model we will use a type of goal programming. In this paper we will try to define decision variables, hard constraints, soft constraints and objective function in a step by step direction. Afterward we will test the model on a mathematical example.