مدل تصمیم‌گیری سازشی بر اساس روش TOPSIS برای مسایل برنامه‌ریزی چند هدفه غیرخطی با مقیاس بزرگ و ساختار بلوکی زاویه‌دار تحت شرایط عدم قطعیت

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی صنایع و مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد قزوین،

2 استادیار گروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی صنایع و مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد قزوین

چکیده

هدف از ارائه این مقاله ارائه یک رویکرد سازشی به منطور حل مسائل برنامه ریزی چندهدفه مقیاس بزرگ با ساختار بلوکی زاویه دار تحت شرایط عدم قطعیت می باشد.با بهره گیری از این روش، یک مساله با ابعاد بزرگ به چندین مساله با ابعاد کوچکتر تجزیه می گردد. سپس با به کار بردن روش تاپسیس و و تشکیل توابعی که نشان دهنده میزان دوری از ایده آل های منفی و میزان نزدیکی به ایده ال های مثبت می باشند، هریک از مسائل تجزیه شده را به طور مستقل از دیگر توابع حل می کنیم. به منظور بدست آوردن ایده آل های مثبت و منفی ابتدا توابع هدف و محدودیت ها را از حالت فازی به قطعی تبدیل نموده و سپس مقدار بهینه هر یک از توابع هدف را بدون در نظر گرفتن سایر توابه به طور کاملل مجزا حل میکنیم تا ایده آل های مثبت برای هر از توابع هدف محاسبه گردد. به همین ترتیب برای محاسبه ایده آل های منفی بدترین جواب ها را برای هر یک از توابع هدف محاسبه می کنیم. طبق الگوی بهینه سازی ماکس- مین(زیمرمن) بر اساس منطق فازی توابع ساخته شده برای دوری و نزدیکی به ایده آل های مثبت و منفی را در قالب یک تابع هدف بهینه می کنیم تا جواب بهینه نهایی بدست آید. برای روشن شدن روش ارائه شده یک مثال در پایان آورده شده است. همچنین نتایج بررسی در مثال ارائه شده نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها


اصغرپور، محمد جواد.، (1389)، تصمیم گیری های چند معیاره، چاب هفتم، دانشگاه تهران.

مهرگان، محمد رضا.، (1391)، پژوهش عملیاتی پیشرفته، چاپ دهم، انتشارات کتاب دانشگاهی، تهران، ایران.

Abo-Sinna, M. A; Amer, A. H; 2005. extensions of topsis for multi-objective large-scale nonlinear programming problems. applied mathematics and computation 162, 243–256.

Abo-Sinna, M. A; Amer, A. H; A. S. Ibrahim; 2008. extensions of TOPSIS for multi-objective large-scale nonlinear programming problems with block angular structure. Applied Mathematical Modelling 32, 292–302.

Abo-Sinna, M.A; Abou-El-Enie, T.H.M; 2006.  An interactive algorithm for large scale multiple objective programming problems with fuzzy parameters through TOPSIS approach, Appl. Math. Comput. 177, 515–527.

Bellman, R; Zadeh, L.A; 1970. Decision making in a fuzzy environment. Management Science 17 (4), 141–164.

Carpentier, J; 1962 .“ contribution a. ‘1’ etude du dispatching economique, “ bulletin de la societe francaise des electronics, vol. 3’pp. 431-447’ aug.

Dantzig, G; Wolfe, P; 1961. The decomposition algorithm for linear programming. Econometrica 29, 767–778.

Elisangela,  M; Camargo, R. S, Miranda, G; 2013. An improved Benders decomposition algorithm for the tree of hubs location problem. European Journal of Operational Research Volume 226, Issue 2, 185–202.

El-Sawy, A. A; El-Khouly, N.A; Abou-El-Enien,T.H.M; 2000.  An algorithm for decomposing the parametric space in large scale linear vector optimization problems: a fuzzy approach. Journal of Advances in Modelling and Analysis 55 (2), 1–16.

Gioan, E;  Paul, C; 2012. Split decomposition and graph-labelled trees: Characterizations and fully dynamic algorithms for totally decomposable graphs. Discrete Applied Mathematics Volume 160, Issue 6, 708–733.

Guillaume, C; 2010. Nearly optimal algorithms for the decomposition of multivariate rational functions and the extended Lüroth Theorem. Journal of Complexity Volume 26, Issue 4, 344–363.

Heydari, M; Sayadi, M.K; Shahanaghi, K; 2010. extended vikor as a new method for solving multiple objective large-scale nonlinear programming problems. RAIRO Operations Research 44, 139–152.

Hu, C; Shen, Y; Li, S; 2009. An interactive satisficing method based on alternative tolerance for fuzzy multiple objective optimization. Applied Mathematical Modelling 33, 1886–1893.

Hwang, Ch. L; Yoon, K;1981. Multiple attribute decision making-methods and applications. Heidelberg: Springer-Verlag.

Ibrahim, A. B; 2014. Interactive TOPSIS algorithms for solving multi-level non-linear multi-objective decision-making problems. Applied Mathematical Modelling, 38(4), 1417-1433.

Jolai, F; Yazdian, S.A; Shahanaghi, K; Azari-Khojasteh, M; 2011. Integrating fuzzy TOPSIS and multi-period goal programming for purchasing multiple products from multiple suppliers. Journal of Purchasing & Supply Management 17, 42–53.

Kovaleva, A; 2010. The Melnikov criterion of instability for random rocking dynamics of a rigid block with an attached secondary structure. Nonlinear Analysis: Real World Applications Volume 11, Issue 1, 472–479.

Laureano, F. E; Araceli, M. G;  Pérez, P; Unzueta, A; 2013. Scenario Cluster Decomposition of the Lagrangian dual in two-stage stochastic mixed 0–1 optimization. Computers & Operations Research Volume 40, Issue 1, 362–377.

Mahdavi, I; Mahdavi-Amiri, N; Heidarzade, A; Nourifar, R; 2008. Designing a model of fuzzy TOPSIS in multiple criteria decision making. Applied Mathematics and Computation 206, 607–617.

Sakawa, M; 2000.Large Scale Interactive Fuzzy Multi objective Programming. Physica-Verlag , A Springer-Verlag Company,New York.

Sakawa, M; Sawada, M.K; Inuiguchi,M; 1995. A fuzzy satisficing method for largescale linear programming problems with block angular structure. European Journal of Operational Research 81, 399–409.

Stanciulescu, C; Fortemps, P.H; Installe, M; Wertz, V; 2003. “Multiobjective fuzzy linear programming problems with fuzzy decision variables”, European Journal of   Operational Research 149 ,  654–675.

Torabi, S.A; Hassini, E; 2008. “An interactive possibilistic programming approach for multiple objective supply chain master planning”. Fuzzy Sets and Systems 159 , 193 – 214.

Vahdani, B; Hadipour, H; Sadaghiani, J-S, Amiri, M; 2010. Extension of VIKOR method based on interval-valued fuzzy sets. Int J Adv Manuf Technol 47:1231–1239.

Vahdani, B; Mousavi, S.M; Hashemi, H; Mousakhani, M; Tavakkoli-Moghaddam, R; 2013. A new compromise solution method for fuzzy group decision-making problems with an application to the contractor selection. Engineering Applications of Artificial Intelligence. Article in press.

Winston; wayne, L; 1994.Operations Research: Applications and Algorithms. Son publishing.

Zadeh, L.A; 1965. Fuzzy sets. Information and Control 8, 338–353.

Zimmermann, H. J; 1978.“Fuzzy programming and linear programming with several objective functions”, Fuzzy Sets and Systems 1, 45-55.