Document Type : Research Paper


1 Assistant Professor, Department of Finance and Banking, Allameh Tabatabaei University, Tehran, Iran

2 Master of Financial Management, Allameh Tabatabaei University, Tehran, Iran


The formation of the optimum portfolio based on risk and return is one of the most important decisions of investors in financial markets, for which there are various methods. Markowitz’s Mean-Variance method was the first method introduced in this area; but because of the normality assumption for the return distribution function, it only considered specific characteristics (expected return and variance) of the return distribution function. Another method introduced years later was the Stochastic Dominance method which considers all of the return distribution function instead of specific characteristics such as variance. The present research investigates the “Stochastic Dominance method” in portfolio optimization and compares the performance of this method with “Markowitz Portfolio Optimization method” using performance evaluation criteria in the Tehran Stock Exchange. The performance evaluation criteria used in this article are: Sharpe, Treynor, Sortino and Omega. The results of this research indicate the advantage of Second Order Stochastic Dominance method on the Markowitz method in out-of-sample and in-sample approaches. Moreover the Second Order Stochastic Dominance method has a higher cumulative return than the Markowitz method.


-        الهی، مریم. (1392). تسلط تصادفی و کاربرد آن در مدیریت ریسک، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه سمنان.
-        پرورش، فرنوش. (1395). بهینه‌سازی سبد مالی با استفاده از مدل مارکویتز : یک مطالعه کمی و تجربی روی سهام شرکتهای بزرگ، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علم و فرهنگ.
-        دلاور، علی. (1385). احتمالات و آمار کاربردی در روان‌شناسی و علوم تربیتی. تهران. رشد.
-        راعی، رضا.، پویان‌فر، احمد. (1389). مدیریت سرمایه‌گذاری پیشرفته. تهران، سازمان مطالعه و تدوین کتب علوم انسانی دانشگاه‌ها (سمت).
-        راعی، رضا؛ سعیدی، علی. (1390). مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک. تهران: سازمان مطالعه و تدوین کتب علوم انسانی دانشگاه ها(سمت).
-        رنجبران، هادی. (1390). آمار و احتمال کاربرد آن در مدیریت و حسابداری. تهران. اثبات.
-        کاری، مهسا. (1394). بهینه سازی سبد سهام با توجه به متغیرهای میانگین ، نیم واریانس و نقدشوندگی، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه الزهرا.
-        کریمی، مریم. (1386). بهینه‌سازی پرتفوی با استفاده از مدل ارزش در معرض خطر VaR در بورس اوراق بهادار تهران، پایان‌نامه کارشناسی ارشد مدیریت بازرگانی، دانشگاه الزهرا.
-        ویلیام اف، شارپ. گوردون جی، الکساندر. جفری دی، بیلی. (1995). مدیریت سرمایه‌گذاری. ترجمه سید مجید شریعت پناهی و ابوالفضل جعفری (1390). تهران: اتحاد.
-        Dentcheva, D., & Ruszczyński, A. (2006). »Portfolio optimization with stochastic dominance constraints«. Journal of Banking & Finance, 30(2), 433-451.
-        Elton, E. J., Gruber, M. J., Brown, S. J., & Goetzmann, W. N. (2009). Modern portfolio theory and investment analysis. John Wiley & Sons.
-        Fan, W. (2016). An Empirical Study of Statistical Financial Models: Portfolio Optimization and Evaluation (Doctoral dissertation, University of California, Los Angeles).
-        Fidan Keçeci, N., Kuzmenko, V., & Uryasev, S. (2016). »Portfolios Dominating Indices: Optimization with Second-Order Stochastic Dominance Constraints vs. Minimum and Mean Variance Portfolios«. Journal of Risk and Financial Management, 9(4), 11.
-        Hodder, J. E., Jackwerth, J. C., & Kolokolova, O. (2014). »Improved portfolio choice using second-order stochastic dominance«. Review of Finance, 19(4), 1623-1647.
-        KEceci, N. F. (2015). »Second order stochastic dominance efficiency analysis of borsa Istanbul«. Journal of Economics Finance and Accounting, 2(3).
-        Kroll, Y., Levy, H., & Markowitz, H. M. (1984). »Mean‐variance versus direct utility maximization«. The Journal of Finance, 39(1), 47-61.
-        Kopa, M., & Post, T. (2015). »A general test for SSD portfolio efficiency«. OR spectrum, 37(3), 703-734.
-        Lehmann, E. L. (1955). »Ordered families of distributions«. The Annals of Mathematical Statistics, 399-419.
-        Levy, H. (2015). Stochastic dominance: Investment decision making under uncertainty. Springer.
-        Mann, H. B., & Whitney, D. R. (1947). »On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other«. The annals of mathematical statistics, 50-60.
-        Markowitz, Harry M. (1952). »Portfolio Selection«, Journal of Finance, v 7, 77-91.
-        Rudolf, G., & Ruszczyński, A. (2008). »Optimization problems with second order stochastic dominance constraints: duality, compact formulations, and cut generation methods«. SIAM Journal on Optimization, 19(3), 1326-1343.
-        Sharpe, W. F., Alexander, G. J., & Bailey, J. V. (1999). Investments (Vol. 6). Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.
-        Strong, R. A. (2000). Portfolio Construction. Management & Protection.