بهبود عملکرد واحدهای تصمیم‌گیرنده کارا با استفاده از روش تقاطع ابرصفحه‌های سازای مجموعه امکان تولید در تحلیل پوششی داده ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی،واحد رشت

2 استاد گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد رشت، ایران

3 استاد گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد لاهیجان، لاهیجان، ایران

4 استادیار گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد رشت

چکیده

تحلیل پوششی داده ها (DEA) یک تخمین‌گر است. این تخمین‌گر سعی می کند که یک ارتباط بین ورودی های متعدد و خروجی های متعدد و همچنین تکنولوژی تولید را تخمین بزند. DEA واحدهای تصمیم گیرنده (DMU) را به دو بخش واحدهای کارا و واحدهای ناکارا تقسیم بندی می‌کند. در این صورت واحدهای کارا مرجعی برای واحدهای ناکارا خواهد بود. در مدل‌های سنتیDEA بهبود کارایی تنها برای واحدهای ناکارا صورت می گیرد و واحدهای کارا بدون تغییر باقی می مانند. اما از آنجا که تکنولوژی تخمین‌زده شده همواره از تکنولوژی واقعی کوچکتر است یا به عبارت دیگر این تکنولوژی تخمین‌زده شده همواره زیر مجموعه‌ای از تکنولوژی واقعی می‌باشد بنابراین می‌توان آن را به میزان بسیار کمی گسترش داد. در نتیجه می توان راهکاری برای بهبود واحدهای کارا نیز ارایه کرد. در این مقاله الگوریتمی جهت گسترش مجموعه امکان تولید (PPS) با توجه به خواص هندسی آن و همچنین بهبود واحدهای کارا ارایه می شود. این کار به وسیله‌ی ساختن واحدهای مجازی خارج از مجموعه امکان تولید انجام می شود. همچنین به منظور تشریح روش مطرح شده مثال‌های عددی و کاربردی ارایه می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The efficiency improvement of organizations using the intersection of supporting hyperplanes of the production possibility set in data envelopment analysis

نویسندگان [English]

  • Akbar Moradi 1
  • Alireza Amirteimoori 2
  • Sohrab Kordrostami 3
  • mohsen vaez-ghasemi 4
1 Department of mathematics, Rasht branch, Islamic Azad University,Rasht, Iran
2 Mathematical Department, Rasht Branch, Islamic Azad University, Rasht, Iran
3 Mathematical Department, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran
4 Department of mathematics Rasht
چکیده [English]

Data Envelopment Analysis (DEA) is an estimator. This estimator tries to assess a relationship between multiple inputs and multiple outputs, and an identified technology. In traditional DEA models, firms are classified into two divisions, efficient and inefficient. Efficient firms are considered as a reference for inefficient firms. In traditional DEA models, the efficiency improvement has been inspected for inefficient firms and efficient firms are assumed to be unchanged. Since the estimated technology is rationally smaller than the real technology or in other words, the estimated technology is always the subset of the true technology, we can expand it a little. Thus, we can improve efficient firms. This is done by creating some virtual DMUs. In this paper, an algorithm is proposed to expand the Production Possibility Set (PPS) and to improve efficient firms. To illustrate the proposed approach, numerical and applied examples are provided. The results are explained and discussed.

کلیدواژه‌ها [English]

  • data envelopment analysis (DEA)
  • improvement
  • Supporting hyperplane
  • Production possibility set (PPS)
  • Real technology

 

[1] Aigner, D.J., & Chu, S.F. (1968) On Estimating the Industry Production Function. American Economic Review, 58, 826-839.
[2] Aigner, D., Lovell, C. K., & Schmidt, P. (1977). Formulation and estimation of stochastic frontier production function models. Journal of Econometrics, 6(1), 21–37.
[3] Amirteimoori, A., Kordrostami, S., & Nasrollahian, P. A. (2017). Method for solving super-Efficiency infeasibility by adding virtual DMUs with mean values. Iranian journal of management studies, 10(4), 905-916.
[4] Banker, R. D., Charnes, A., &Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiency in data envelopment analysis. Management Science, 30, 1078–1092.
[5] Battese, G., & Coelli, T. (1992). Frontier production functions, technical efficiency and panel data: With application to paddy farmers in India. Journal of Productivity Analysis, 3, 153–169.
[6] Charnes, A., Cooper, W.W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making
units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429–444.
[7] Coelli, T., Rao, D.S.P., & Battese, G.E. (1998). An introduction to efficiency and productivity analysis. Boston: Kluwer Academic.
[8] Deprins, D., Simar, L., and Tulkens, H. (1984). Measuring labor-efficiency in post office. In North Holland, editor, The Performance of Public Enterprises. Amsterdam: M. Marchand and P. Pestieau and H. Tulkens.
[9] Didehkhani, H., Hosseinzadeh Lotfi, F., Sadi-Nezhad, S. (2019). Practical benchmarking in DEA using artificial DMUs. Journal of Industrial Engineering International, 15, 293–301.
[10] Fethi, M., Jackson, P. M., & Weyman-Jones, T. G. (2001). European airlines: a stochastic dea study of efficiency with market liberalisation. Tech. rep., University of Leicester Efficiency and Productivity Research Unit
[11] Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency.Journal of the Royal Statistical Society, 120(3), 253–281.
[12] Greene, W. H. (1980). Maximum likelihood estimation of econometric frontier functions. Journal of Econometrics, 13(1), 27–56.
[13] Greene, W. H. (1990). A Gamma-distributed stochastic frontier model. Journal of Econometrics, 46, 141–163.
[14] Greene, W. H. (2008). Econometric Analysis, sixth edn. Pearson Prentice Hall.
[15] Krivonozhko, V. E., Forsund, F. R. and Lychev, A. V. (2015). On comparison of different sets of units used for improving the frontier in DEA models. Ann. Operat. Res. Doi: 10.1007/s10479 - 015- 1875-8
[16] Krivonozhko, V. E., Forsund, F. R. and Lychev, A. V. (2016). Improving the Frontier in DEA Models. Doklady Mathematics, 94(3), 715–719. Doi: 10.1134/S1064562416060181
[17] Land, K. C., Lovel CAK, & Thore, S. (1993). Chance-constrained data envelopment analysis. Managerial and Decision Economics, 14, 541–554.
[18] Lovell CAK (1993). Production Frontiers and Productive Efficiency. In: Fried H, Lovell CAK, Schmidt S (eds) The Measurement of Productive Efficiency. New York: Techniques and Applications, Oxford University Press.
[19] Olesen, O. B., & Petersen, N.C. (1995). Chance Constrained Efficiency Evaluation. Management Science, 41, 442-457.
[20] Bogetoft, P., & Otto, L. (2011). Benchmarking with DEA, SFA, and R. New York: Springer.
[21] Sexton, T.R., Silkman, R.H., & Hogan, A.J. (1986(. Data envelopment analysis: Critique and extensions. In: Silkman, R.H. (Ed.), Measuring Efficiency: An Assessment of Data Envelopment Analysis. Jossey-Bass, San Francisco, CA, 73–105.
[22] Sowlati, T., &Paradi, J. C. (2004). Establishing the “practical frontier” in data envelopment analysis. Omega, 32, 261–272.